Cuando cambiamos una clave a un usuario de WordPress no sólo la cambia, sino que por defecto envía un email al usuario avisándole de que su clave se ha cambiado.
Eso a veces está bien y otras no tanto, porque si la cambias como administrador por algún motivo especial que no quieres transmitirle al usuario, puedes producir desconfianza.
Con la siguiente línea de código, que podemos añadir en PHP Snippets, por ejemplo, o en el functions de nuestro tema, la notificación no se enviará:
add_filter( 'send_password_change_email', '__return_false' );